Page 59 - 4196

домим числом класів m, використовується процедура
приєднання елементів до еталонів за принципом «най-
ближчого» еталона.
Послідовне покращення класифікації можливе та-
ким переміщенням окремих елементів із класу в клас, яке
веде до покращення функціоналу якості.
Для наочності процес послідовного групування ві-
дображають графічно на дендрограмі, де по вертикалі
відкладаються відстані (міри подібності), а по горизонта-
лі – номери об’єктів.
Існує багато алгоритмів, реалізуючих кластер –
аналіз. Для прикладу, розглянемо один із них, ілюструю-
чи ієрархічну процедуру побудови класів.
p
Нехай задана мішана вибірка  ,...,x 1 x n , де x  -
вимірні нормовані вектори спостережень ( p - число
ознак). Процедура попереднього нормування спостере-
жень дозволяє звести ознаки до одного масштабу.
За міру подібності  ,xd i x j  між елементами при-
ймемо евклідову відстань між ними:
p 2

d  ,x i x j   x  r  x  r  .
j
i
r 1
Міру подібності множин (груп) визначимо за формулою
k  1 k  1  k  k
d X e , X m  a d X e , X m 

 k  k  k  k
 b d X e , X q  c d X q , X m ,
де
n  n n  n q n
e
a  e m , b  , c   e .
n  n m  n q n  n m  n q n  n m  n q
e
e
e
Множину X k  1 із індексом k  на k  - кроці ал-
 1
 1
m
горитму отримують об’єднання двох множин із індексом
k , які мають мінімальну відстань із усіх можливих пар
X  k U X  k  X k  1
m
m
q
і за формулою
59