Page 336 - 4196

Z 109.8 104.4 35.5 1
3

6.8 Застосування дисперсійного аналізу

2
На відміну від  - статистики, яка реагує на ано-
мальність збільшенням дисперсії окремих реалізацій по
відношенню до дисперсії випадкових перешкод, диспер-
сійний аналіз фіксує зміну дисперсії за рахунок зміни
середніх між реалізаціями. Така очевидна різниця між
цими методами диктує різний підхід до формування ви-
2
хідних даних. При застосуванні  - методу вікно реалі-
зацій повинно охоплювати, як аномальну так і фонову
частину поля. Для дисперсійного аналізу окремі реаліза-
ції повинні бути більш однорідними, тобто дисперсія для
окремої реалізації повинна залежати від випадкового
чинника і не залежати від величини аномалії.
Можливості дисперсійного аналізу розглянемо на
прикладі випадкового поля (таблиця 6.13). Двофакторний
дисперсійний аналіз дозволяє виявити неоднорідності
середніх як одночасно в рядках (фактор A ) і стовпцях
(фактор  ), так і окремо. В першому випадку ми можемо
отримати оцінку загальної аномальності даних, в друго-
му – сумарну оцінку аномальності рядків і сумарну оцін-
ку аномальності стовпців. Статистиками для перевірки
загальної аномальності даних являються величини
r  1 m  1  S  S 3
2
F    ; (6.49 )
r  m   2 S 1
m r 2 r m 2
    x i  x    x j   x , (6.50)
 2 i 1  2 j 1
де

336