Page 314 - 4196

Приклад 6.4 Для даних з попереднього прикладу
6.3 маємо
9 27 . 65
F  a   . 2 75,
9 10 . 06
що менше критичного значення F  F . 0 95  9,9  3 . 18. В
k
результаті застосування F - статистики гіпотеза анома-
льності відхиляється (при   . 0 05), що свідчить про те,
що за чутливістю F - критерій поступається критерію
2
 .
Якщо змінити рівень значущості і прийняти
  . 0 10, то   FaF  k  F 9 . 0  9,9  2 . 44, що свідчить те-

пер про аномальність вектору X . Для обчислення надій-
ності  за даних умов, скористаємось перетворенням

Патнайка, за яким випадкова величина
 F   a    a розподілена приблизно, як F    0
1 
1  2 1  1  2
(при  1  8), де F    0 - центральна F - величина зі

1  2
2
ступеню волі  1    1  a   1   a 2 і  . Тоді ймовір-
2
ність виявлення аномальності дорівнює
   1   ,

де  - ймовірність похибки 2-го роду, яка приблизно до-
рівнює значенню функції G центрального F - розподілу
в точці z   1 F k  1   a :
  F 
  G  1 k ; 1  , 2 (6.39)
   a 
1
де
F  F 1   , 1 2 .
k
В свою чергу, значення  zG можна обчислити через

функцію B - розподілу I  1 , 2  2  2
x
314