Page 115 - 4194

Полігоном частот називається ламана лінія, що прохо-
 n 
дить через точки  ,z i i , а полігоном відносних частот -
 h 
 n 
ламана з вершинами в точках  ,z i i  .
 nh 
Полігон відносних частот, як і гістограма відносних час-
тот оцінює щільність розподілу генеральної сукупності.
Побудова емпіричних функцій розподілу та гістограм є
важливою складовою процедури обробки даних фізичних вла-
стивостей та кількісних характеристик геофізичних полів. Фо-
рма гістограми або полігону частот дає можливість зробити
висновок про однорідність вибіркових даних та визначає по-
дальшу стратегію обробки. Якщо вказані характеристики ма-
ють два або більше максимумів то виникає задача розділення
неоднорідної сукупності на однорідні групи, яка розв’язується
шляхом застосування методів статистичної класифікації або
оптимальної фільтрації.

Вибіркові характеристики.
Розглянемо вибірковий розподіл, тобто розподіл дискре-
тної випадкової величини, яка приймає значення x 1 ,..., x з
n
імовірностями p  n / 1 . Числові характеристики цього вибір-
кового розподілу називаються вибірковими (емпіричними) чи-
словими характеристиками на відміну від характеристик тео-
ретичного розподілу. Так само, як теоретичну функцію розпо-
€
ділу F(x) наближують емпіричною F n ) x ( , довільній теоретич-
ній характеристиці можна поставити у відповідність її статис-
тичний аналог – вибіркову характеристику.
Основними вибірковими числовими характеристиками
€
випадкової величини є математичне сподівання M ) x ( та ви-
€
біркова дисперсія D ) x ( , які для дискретно заданих величин
обчислюють за формулами
1
M ) x (  x   x ;
i
n i

114