Page 9 - 4190

деякої досліджуваної ситуації мовою математичних формул та спів-
відношень (рівнянь, нерівностей, логічних виразів тощо), це подані у
математичній формі основні закономірності та зв'язки, притаманні
виучуваному об'єкту.

Згадане вище аналогове моделювання за своєю суттю засноване
на схожості математичних моделей різних за своєю природою проце-
сів. А наведена формула являє собою узагальнену математичну мо-

дель перелічених там явищ. Таким чином, однакові моделі часто до-
зволяють вивчати різні явища. Але не менш важливим є й обернений
факт - можливість і доцільність вивчення одного й того явища за до-
помогою різних моделей. У такому разі результати вивчення взаємно

доповнюють один одного, даючи більш повне уявлення про об’єкт
дослідження.
Отже, математична модель - це завжди спрощений образ реальної

(взятої з оточуючого світу) ситуації; вона дозволяє звести складну ре-
альну проблему до порівняно простої математичної задачі, такої, що
має розв'язок, тобто дозволяє одержати результат (відповідь).

Математичне моделювання вже давно (від часів Ньютона - XVII
ст.) з успіхом застосовувалось у різних галузях науки й техніки. Од-
нак широке використання цього методу стримувалося недосконалими

технічними засобами для численних і складних розрахунків. Та в се-
редині XX ст. математичне моделювання зазнало свого другого наро-
дження. Це відбулося завдяки появі ЕОМ, які дозволили фахівцям з
успіхом працювати зі значно більш складними математичними моде-

лями, що містили тисячі різноманітних параметрів та невідомих ве-
личин. Перші ЕОМ, що з'явились у 50-х роках, були створені саме
для "обслуговування" математичних моделей, пов'язаних з оволо-

дінням ядерною енергією та розробкою і вдосконаленням ракетно-
космічної техніки. Прийшов час математичних моделей, які більш
повно і точно відбивали складні реальні процеси.

Основі етапи моделювання

Створення моделі. На практиці вихідним пунктом моделювання
стає деяка ситуація, що висуває перед дослідником задачу, для якої

необхідно знайти відповідь. Проте, вживання в моделюванні таких
слів, як "задача" й "відповідь", можуть увести початківця в оману.
Постановка задачі. Реальні ситуації дуже рідко бувають чітко
обумовленими, оскільки складні взаємодії досліджуваного об’єкту з

навколишнім оточенням призводять до значних утруднень при описі

9