Page 13 - 4190

Так при моделюванні процесів у рідинах, що, як відомо, містять ве-
личезну кількість частинок, яка значно перебільшує обсяг операти-
вної пам'яті комп'ютера, для задоволення обмежуючих вимог комп'ю-
тера при моделюванні рідину представляють як систему еле-

ментарних комірок, до складу кожної з яких входить дуже багато мо-
лекул, а це не що інше, як дискретизація, що закладається в модель.
Відмітимо ще один принциповий факт. Комп’ютери не оперують

з дійсними числами нескінченої точності, вони працюють з числами,
що мають деякий фіксований набір цифр. Кількість цифр у такому
наборі визначається апаратними засобами і програмним забезпечен-
ням. Арифметичні операції, що викопуються з дійсними числами,

можуть призводити до специфічної похибки, яку називають похибкою
округлення. Якби, наприклад, наш комп'ютер оперував з дійсними чи-
слами, що містять лише один десятковий розряд, то результатом

множення 2,1 на 3,2 було б число 6,7. Походження похибок округ-
лення дозволяє зрозуміти, по-перше, їхню невідворотність, і, по-
друге, той негативний факт, що вони нагромаджуються в міру зрос-

тання обсягу обчислень. Щоб якоюсь мірою послабити похибки окру-
глення, намагаються обирати або створювати такі алгоритми, у яких
ці похибки помітним чином не нагромаджуються.

У математиці добре відомі ситуації, коли рівняння складене, але
не існує відомих методів його точного аналітичного розв'язування
(тобто одержання розв'язку у вигляді точної формули). Не набагато
легше й у тих випадках, коли метод розв'язування існує, але він є на-

стільки трудомістким та громіздким, що розв'язування вимагає знач-
них витрат часу. До того ж далеко не завжди буває необхідною дуже
висока точність. Тому математики наполегливо працюють над розро-

бкою так званих чисельних методів розв'язування рівнянь, що стано-
вить зміст окремого і дуже важливого розділу математики, який має
назву обчислювальна математика.
Оскільки комп'ютерне моделювання в наш час є дуже розпо-

всюдженим видом дослідницької та конструкторської діяльності, то
для задоволення потреб користувачів спеціалістами вже створені і
продовжують створюватись окремі пакети програм, призначені для

роботи з математичними моделями - так звані спеціалізовані середо-
вища для комп’ютерного моделювання.
Отже основними висновками моделювання певної предметної

області є:
1. Математичне моделювання є ефективним інструментом тео-

13