Page 74 - 4169

тенденція розвитку вирізняється чіткіше.
Залежно від схеми формування інтервалів розрізняють ступінчасті та
плинні (ковзні) середні. Ряди цих середніх схематично зображено на рис. 7.2
для інтервалу m = 3. Очевидно, що ковзна середня гнучкіша і може краще
відбити особливості тенденції.

Плинні середні

y 4
y 3
y 2
y 1

у у у у у у
1
2
3
6
5
4
y
1 2 y
Ступінчасті середні

Рисунок 7.2 – Схеми утворення інтервалів згладжування динамічних
рядів
Ступінчасті середні розраховуються при збільшенні інтервалів (періодів)
часу, що є найпростішим способом обробки ряду для виявлення основної
закономірності.
При розрахунку плинних середніх кожний наступний інтервал
утворюється на основі попереднього заміною одного рівня. Тому доцільно
формувати інтервали з непарного числа рівнів первинного ряду. У разі парного
числа рівнів необхідна додаткова процедура центрування (усереднення кожної

пари значень y ).
j
Ряд ковзних середніх коротший за первинний на (m – 1) рівнів, що
потребує уважного ставлення до вибору ширини інтервалу m. Якщо
первинному ряду динаміки притаманна певна періодичність коливань, то
інтервал згладжування має бути рівним або кратним періоду коливань.
Порядок згладжування методом ковзної середньої розглянемо на прикладі
динамічного ряду врожайності зернових у регіоні (табл. 7.3). Ширина інтервалу
згладжування m = 3. Первинний ряд складається із семи рівнів, ряд ковзних
середніх — з п’яти, тобто на два рівні коротший (7 – 3 + 1).

Таблиця 7.3 – Розрахунок ковзних середніх урожайності зернових

Метод укрупнення інтервалів Метод плинної середньої
y
Рік t , Розрахунок Середня
ц/га Розрахунок Середня
2005 23,8 — —
2006 19,1 (23,8 + 19,1 + 21,6
(23,8 + 19,1 + 21,9) :
21,6 21,9) : 3
3
2007 21,9 (19,1 + 21,9 + 22,2
25,6) : 3
2008 25,6 (25,6 + 24,5 + 28,5) : 26,2 (21,9 + 25,6 + 24,0

74