Page 76 - 4168

4.3 Дискретні оптимізаційні задачі

Вибір місця оптимального розташування КП
У заданій схемі є три вузли 1, 2, і 3, в кожному з яких
можна встановити компенсуючий пристрій. Позначимо змінні
Q , Q і Q потужності компенсуючих пристроїв, що роз-
3
1
K
K
2
K
міщені відповідно у вузлах 1, 2 і 3. Це дискретні змінні, кожна
з яких може приймати два значення 0 або 1000 кВАр.
Кожній змінні Q , Q і Q поставимо у відповідність
K
K
K
1
2
3
двійкову змінну δ , δ і δ .
2
3
1
Цільова функція - це втрати потужності в схемі, матиме
вигляд:
2
∆P = a 1 (Q 1 + Q 2 + Q 3 − Q K 1 δ 1 − Q K 2 δ 2 − Q K 3 δ 3 ) +
2
+ a 2 (Q 2 + Q 3 − Q K 2 δ 2 − Q K 3 δ 3 ) + a 3 (Q 3 − Q K 3 δ 3 ) → min,
2
2
де a = R i /U (i=1,2,3).
i
Вираз для втрат потужності передбачає можливість вста-
новлення компенсуючих пристроїв у кожному із трьох вузлів.
Однак залежно від величини двійкової змінної компенсуючих
пристроїв у вузлі і потрібно встановити δ і = 1 або не потрібно
встановлювати при δ і = 0.
Складемо систему обмежень. Оскільки, компенсуючий
пристрій може бути встановлений тільки в одному вузлі, сума
двійкових змінних повинна дорівнювати 1.
δ 1 +δ 2 +δ 3 = , 1
деδ , δ і δ - двійкові.
1
2
3
Величина дискретної змінної Q залежатиме від значен-
Kі
ня відповідної двійкової змінної δ . Змінна Q = Q при δ і = 1
K
Kі
і
і Q Kі = 0 при δ і = 0. Запишемо дані умови:
 Q = Q δ 1 ;
K
K
1

;
 Q K 2 = Q δ 2
K
 Q = Q δ .

3
K
K
3
Граничні умови не записуємо, оскільки маємо тільки
дискретні і двійкові змінні.
76