Page 27 - 4168

n
∑ x = a i (i = 2 , 1 ,...,m );
ij
j= 1
m
j
∑ x ij = b j ( = 2,1 ,..., ) n ;
= i 1
x ij ≥ . 0
Перше обмеження вимагає повного вивезення продуктів
з усіх пунктів виробництва, друге обмеження вимагає повного
задоволення попиту всіх пунктів споживання.
Не завжди має місце баланс виробництва та споживання:
це означає, що обмеження задачі перетворюється в нерівності.
Така задача називається відкритою транспортною моделлю.
Якщо ∑ x ≤ a (і=1...m) тоді задача відкрита і треба ввес-
n
j =1 ij i
ти фіктивні змінні у(х i n+1) інакше кажучи один лишній вузол
споживання n+1 з c in+1=0.
Вихідні дані записуєм у формі таблиці.
Споживання 1 2 3 4
Постачання а і
1 c 11 c 12 c 1n … 0 a 1
2 c 21 c 22 c 2n … 0 a і
… … … … … …
3 c m1 c m1 c mn … 0 а m
b j b 1 b 2 b n … b n+1
Алгоритм розв’язку за методом потенціалів:
1. Знаходження початкового базового розв’язку за мето-
дом північно-західного кута.
До першого споживача транспортують товар з першого
постачальника (якщо не стає то з другого і т.д.). Якщо залиша-
ється у 1-го постачальника, тоді залишок – другому споживачу
і т.д.
Послідовний перебір від першого до останнього спожи-
вача з послідовністю постачальників. Запис таблиці.
Споживання 1 2 3 4
Постачання Генер.
1 x 11 0 0 0 a 1
2 x 21 x 22 x 23 0 a 2
3 0 0 x 33 x 34 а 3

Споживання b 1 b 2 b 3 b 4 0

27