Page 23 - 4168

- одну спільну точку з ОДР, яка і буде оптимальною;
- відрізок спільних точок з ОДР, множина яких і буде
розв’язком;
- необмежену кількість точок, якщо лінія (площина) z не
виходить за межі ОДР, скільки би її не пересували.
Аналіз моделей на чутливість
Після отримання оптимального розв’язку може бути про-
ведений аналіз чутливості отриманого розв’язку до зміни вихі-
дних умов. Після отримання розв’язку обмеження поділяються
на активні, на перетині яких лежить точка оптиму, та пасивні,
які не є визначальними при розв’язку.
В результаті перевірки вирішуються наступні запитання:
1. Наскільки можна покращити оптимальне значення ці-
льової функції змінивши активні обмеження? Для цього графі-
чно почергово переміщаються активні обмеження, аж до пере-
ходу їх в ряд не активних і появи нових активних обмежень.
2. Наскільки можна змінити пасивні обмеження, не погі-
ршивши оптимального розв’язку? Для цього пасивні обмежен-
ня почергово переміщають до точки розв’язку, зменшуючи
ОДР, і підставивши в обчислення координати точки оптиму
знаходять крайні значення обмежень.
3. Наскільки чутливим є оптимальний розв’язок до зміни
коефіцієнтів с і цільової функції! Для цього почергово зміню-
ють коефіцієнти допустимі межі їх зміни [c і min ;с i max ], які не
призводять до зміни оптимального розв’язку.
Симплекс метод розв’язку
Умови застосування методу:
1. Значення всіх змінних додатні.
• Якщо якесь х<0 тоді вводять дві нові додатні змінні:
x=y1-y2
2. Всі обмеження записані як рівності з додатною правою
частиною.
• Для зміни знаку домножим на -1 (> мін. на <).
• Для нерівності типу < до лівої частини додається у, як-
що нерівність типу > від лівої частини віднімається у.
3. Z підлягає максимізації.
Пошук оптимального розв’язку виконується шляхом пе-
реходу від якогось базового розв’язку до суміжної точки в на-
прямку z ⇒ max.

23