Page 9 - 381_

Події A , A ,…, A називаються попарно несумісними,
1 2 n
якщо несумісними є кожні дві з них.
Події A , A ,…, A утворюють повну групу, якщо хоч
1 2 n
одна з цих подій у результаті випробування обов’язково
відбудеться.
При класичному означенні ймовірність події
визначається рівністю
m
P( A ) ,
n
де m – кількість елементарних подій, які сприяють
появі події A; n – загальна кількість всіх елементарних
подій. Передбачається, що елементарні події утворюють
повну групу попарно несумісних рівноможливих подій. Крім
того вважають, що простір елементарних подій є скінченною
множиною.
Приклад 1. Банк протягом місяця може видати в кредит
позику п’ятьом своїм клієнтам, в той час як поступили
замовлення на кредит від 15 клієнтів першого району і від 10
клієнтів другого району. Для збереження клієнтів банк
розглядає як тимчасову вимушену міру – розігрування
випадковим чином п’яти позик серед тих, від кого поступило
замовлення. Знайти імовірність того, що число клієнтів
першого району, яким дістанеться позика, дорівнює 3.

Розв’язання.
Випробування – проведення розігрування серед клієнтів
банку. Наслідок випробування – п’ятірка клієнтів. Число нас-
лідків випробування дорівнює числу всеможливих п’ятірок,
які можна утворити із сукупності чисельністю 25 елементів
(клієнтів банку).
Для таких груп елементів характерним є те, що вони
відрізняються одна від іншої хоча б одним елементом. Крім
того, як основна сукупність елементів (25 клієнтів), так і
утворені групи по 5 елементів, складаються з різних елементів
(відсутність повторів). Це дає підстави зробити висновок, що

7