Page 7 - 381_

Класичне, геометричне, статистичне і аксіоматичне
означення ймовірності. Властивості ймовірності. Сумісні
події, теорема про ймовірність суми подій. Умовна
ймовірність. Незалежність подій, ймовірність добутку подій.
Формула повної ймовірності, формули Байєса.
Повторні незалежні випробування. Формула Бернуллі.
Граничні теореми Муавра-Лапласа і Пуассона.
Поняття випадкової величини. Дискретні і неперервні
одновимірні випадкові величини. Закон розподілу дискретної
випадкової величини. Функція та щільність розподілу
випадкової величини, їх властивості. Числові характеристики
випадкових величин та їх властивості. Основні закони
розподілу випадкових величин: біноміальний, пуассонівський,
геометричний, рівномірний, експоненціальний, нормальний.
Багатовимірні випадкові величини. Закони розподілу
двовимірної випадкової величини. Умовні розподіли
випадкових величин. Кореляційний момент. Коефіцієнт
кореляції.
Закон великих чисел. Нерівність та теорема Чебишова.
Центральна гранична теорема. Теорема Ляпунова.

2 Елементи математичної статистики.
Предмет математичної статистики. Генеральна
сукупність і вибірка. Варіаційний ряд. Гістограма і полігон.
Емпірична функція розподілу вибірки. Числові
характеристики вибірки: вибіркове середнє, вибіркова
дисперсія, вибіркове середнє квадратичне відхилення та інші.
Точкові оцінки невідомих параметрів генеральної
сукупності. Метод моментів та метод найбільшої
правдоподібності. Інтервальні статистичні оцінки, довірчі
інтервали.
Статистичні гіпотези та їх перевірка за допомогою
критеріїв згоди. Застосування критерію Пірсона для перевірки
гіпотези про нормальний розподіл.
Функціональна залежність і регресія. Криві регресії, їх
властивості. Коефіцієнт кореляції.
Визначення параметрів лінійної регресії методом
найменших квадратів.

5