Page 66 - 363_

67

MatLAB. Функція cov(A) обчислює матрицю коваріацій вимірювань. При
цьому одержується квадратна симетрична матриця з кількістю рядків і

стовпців, що дорівнює кількості виміряних величин, тобто кількості стовпців
матриці вимірювань.

Наприклад, при застосуванні до прийнятої матриці вимірювань, вона дає
такий результат:

>> cov(A)
ans =
1.5830 0.6845 3.6880
0.6845 0.7630 2.3145
3.6880 2.3145 16.5280
На діагоналі матриці коваріації розташовуються дисперсії виміряних
величин, а поза нею - взаємні кореляційні моменти цих величин.

Функція corrcoef(A) обчислює матрицю коефіцієнтів кореляції за тих же

умов. Елементи матриці S=corrcoef(A) пов'язані з елементами матриці
коваріацій C=cov(A) наступним співвідношенням:

) l , k ( C
) l , k ( S  .
C ) k , k (  C ) l , l (
Приклад:

>> corrcoef(A)
ans =
1.0000 0.6228 0.7210
0.6228 1.0000 0.6518
0.7210 0.6518 1.0000

7.6 Функції лінійної алгебри

За традицією до лінійної алгебри відносять такі задачі, як обернення та

псевдообернення матриць, спектральне та сингулярне розкладення матриць,
обчислення власних значень і векторів, сингулярних чисел матриць,

обчислення функцій від матриць. Коротко ознайомимося з деякими головними
функціями MatLAB у цій області.

Функція k=cond(A) обчислює і видає число обумовленості матриці по

відношенню до операції обернення, яке дорівнює відношенню максимального
сингулярного числа матриці до мінімального.

Функція k= norm(v, p) обчислює р-норму вектора v за формулою:
k = sum(abs(v) .^ p) ^ (l/p),

де p – ціле додатне число. Якщо аргумент p при зверненні до функції не

вказано, обчислюється 2-норма.