Page 62 - 363_

63

алгебричних рівнянь:
x 1 + 2x 2 + 3x 3 = 14

2x 1- x 2 - 5x 3 = -15
x 1- x 2 - x 3 = -4.

У системі MatLAB це здійснюється таким чином:
>> A = [1 2 3; 2 -1 -5; 1 -1 -1]
A =
1 2 3
2 -1 -5
1 -1 -1
>> B = [14;-15;-4]
B =
14
-15
>> x = A\B
x =
1
2
3
A
Обчислення матричної експоненти (е ) здійснюється за допомогою
функцій expm, expml, expm2 ехрmЗ. Ці функції слід відрізняти від раніше

розглянутої функції exp(A), яка формує матрицю, кожний елемент якої

дорівнює е у степені, що дорівнює відповідному елементу матриці А.
Функція В=expm (А) є вбудованою функцією MatLAB. Функція В=

expm1(A) є М-файлом, що обчислює матричну експоненту, використовуючи
розклад Паде матриці A[1]. Функція В=expm2(A) обчислює матричну

експоненту, використовуючи розклад Паде матриці A[2]. Функція В=expm3(A)

обчислює матричну експоненту, використовуючи спектральний розклад А.
Наведемо приклади використання цих функцій:

>> A = [1, 2, 3; 0, -l, 5 ; 7, -4, 1]
A =
1 2 3
0 -1 5
7 -4 1
>> expm(A)
ans =
131.3648 -9.5601 80.6685
97.8030 -7.1768 59.9309
123.0245 -8.8236 75.4773
>> exp(A)
ans =
1.0e+003 *
0.0027 0.0074 0.0201
0.0010 0.0004 0.1484
1.0966 0.0000 0.0027