Page 69 - 363_

70

0 9.6667 -258.6667
0 0 -148.1724
>> P
P =
0 0 1
0 1 0
1 0 0
3 нього випливає, що у першому, спрощеному вигляді функція видає
комбінацію з матриць L і U.

Обернення матриці здійснюється за допомогою функції inv(A):
>> disp(inv(A))
1.3814 -0.1806 -0.0067
-0.1806 0.0910 -0.0005
-0.0067 -0.0005 0.0026
Процедура pinv(A) знаходить матрицю, псевдообернену до матриці А,

яка має розміри матриці A' і задовольняє умови:

А * P * A = A; P * А * P = P.
Наприклад:

A =
1 2 3 4 5
5 -1 4 6 0
>> P = pinv(A)
P =
-0.0423 0.0852
0.0704 -0.0480
0.0282 0.0372
0.0282 0.0628
0.1408 -0.0704
>> A*P*A, % перевірка 1
ans =
1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000
5.0000 -1.0000 4.0000 6.0000 0.0000
>> P*A*P % перевірка 2
ans =
-0.0423 0.0852
0.0704 -0.0480
0.0282 0.0372
0.0282 0.0628
0.1408 -0.0704
Для квадратних матриць ця операція є рівнозначною звичайному

оберненню.
Процедура [ Q, R, P ] = qr(A.) здійснює розкладання матриці А на три-

унітарну матрицю Q, верхню трикутну R з спадаючими за модулем

діагональними елементами і матрицю переставлень P такі, що
А * P = Q * R.