Page 136 - 363_

137

d 2 R 2 m 1 m 3
 2   ( 3 R 21  3 R 32 );
 dt R 21 R 32
 2
d R 3 m 2 m 1
 2    ( 3 R 32  3 R 13 );
 dt R 32 R 13
 1
R 1   ( m 2 R 2  m 3 R 3 ),
 m 1

де m 1, m 2, m 3 – маси гравітуючих матеріальних точок; R 1, R 2, R 3 – радіус-
вектори точок відносно центра мас; R 21= R 2 – R 1, R 2= R 3 – R 2, R 13= R 1 – R 3 –
радіус-вектори точок відносно одна одної; R 21, R 32 , R 13 – поточні відстані між
точками;  – гравітаційна стала.
Завдання 11. скласти процедуру знаходження правих частин
диференційного рівняння маятника на рухомій основі з врахуванням сил сухого
тертя вдовж осі маятника:
J   R   mgl sin M тр  M  M m sin( ), t
0
де  =  – (t), (t) – поточний кут повороту навколо осі маятника; М 0 – стала
складова моменту зовнішніх сил, які діють на маятник; М m – амплітуда
гармонічної складової моменту зовнішніх сил;  – частота зміни моменту сил;
М тр – момент сухого тертя по осі маятника. При цьому слід вважати, що:
 , 1 якщо x , 


M тр = – msign(  ), sign ) x (   , 0 якщо x  0,  (t)  0   0 t   m sin( t   ).

  , 1 якщо x  0;