Page 132 - 363_

133

Таблиця 12.1
N% Формула методу Допоміжні величини Назва методу
вар
1 F=k 1 k 1=Z(t m; y m) Ейлера

2 F=(k 1+k 2)/2 k 1=Z(t m;y m); k 2=Z(t m+h;y m+hk 1) модифікований
Ейлера
3 F=Z(t m+h/2;y m+hk 1/2) k 1=Z(t m;y m)

4 F=(k 1+4k 2+k 3)/6 k 1=Z(t m,;y m); k 2=Z(t m+h/2;y m+hk 1/2); Хойне
k 3=Z(t m+h;y m+h(2k 2-k 1))

5 F=(k 1+k 2+3k 3)/4 k 1=Z(t m;y m); k 2=Z(t m+h/3;y m+hk 1/3);
k 3=Z(t m+2h/3;y m+2hk 2/3)
6 F=(k 1+2k2+2k 3+ +k 4)/6 k 1=Z(t m;y m); k 2=Z(t m+h/2;y m+hk 1/2); Рунге-Кутта
k 3=Z(t m+h/2;y m+hk 2/2);
k 4=Z(t m+h;y m+hk 3)
7 F=(k 1+3k 2+3k 3+ +k 4)/8 k 1=Z(t m;y m); k 2=Z(t m+h/3;y m+hk 1/3);
k 3=Z(t m+2h/3;y m+h(k2-k 1/3));
k 4=Z(t m+h;y m+h(k 1-k2+k 3))

Таблиця 12.2

N% Формула прогнозу Формула корекції Назва
вар методу

1 y m+l=y m-l+2hZ(t m;y m) y m+l=y m+h[Z(t m+1;y* m+l)+
+Z(t m;y m)]/2
1 y m+1=y m+h[Z(t m;y m)- y m+l=y m+h[Z(t m+1;y* m+l)+
-Z(t m-1;y m-1)]/2 +Z(t m;y m)]/2

3 y m+1 =y m+h[23Z(t m;y m)- y m+l=y m+h[5Z(t m+1;y* m+l)+
16Z(t m-1;y m-l)+ +8Z(t m;y m)-
+5Z(t m-2;y m-2]/12 -Z(t m-l;y m-l)]/12
4 y m+l=y m+h[55Z(t m;y m)- y m+1=y m+h[9Z(t m+l ;y* m+l)+ Адамса-
-59Z(t m-1;y m-1)+ + 19Z(t m,;y m)-5Z(t m-1;y m-1 Башфорта
+37Z(t m-2;y m-2)-9Z(t m-3;y m-3)]/24 +Z(t m-2;y m-2)]/24
5 y m+1=y m-3 +4h[2Z(t m;y m)- y m+l=y m-l+h[Z(t m+1;y* m+l)+ Милна
-Z(t m-1;y m-1+2Z(t m-2;y m-2)]/3 +4Z(t m;y m)+ +Z(t m-1;y m-1)]/3

6 y m+1=y m-3+4h[2Z(t m;y m)- y m+l={9y m -y m-2 + Хеммінга
-Z(t m-1;y m-l)+ +3h[Z(t m+1;y* m+1)+ +2Z(t m;y m)-
+2Z(t m-2;y m-2)]/3 -Z(t m-1;y m-l)]}/8

Завдання 2. Створити М-файл процедури правих частин диференційних
рівнянь руху двоступеневого гіроскопічного компаса:

 
J   H  J 2 ( 3 cos cos  u N ) t ( cos  u E sin  ) 
1

 ( cos sin  u ) t ( cos  u sin )  , 0
3 E N
де J 1, J 2 – моменти інерції гірокомпаса; H – його власний кінетичний момент; 