Page 135 - 363_

136

u X1=u Xcos – u Zsin; u Z1=u Zcos + u Xsin; u Y1=u Y,
H
де  . x
c
Проекції кутової швидкості основи на осі, які пов’язані з цією основою,

слід вважати такими, що змінюються з часом за наступними законами:

u X=u X0 + u Xmsin(t +  X); u Y=u Y0 + u Ymsin(t+ Y); u Z=u Z0 + u Zmsin(t+ Z).
Завдання 8. Слідкуюча система складається із задаючого елемента, який

задає кут  1, на який повинен повернутися вихідний вал слідкуючої САУ (вал

електродвигуна), формуючого елемента (сельсина), який порівнює цей кут із

кутом повороту вихідного валу електричного двигуна  2 і формує електричний
сигнал, який пропорційний синусу різниці між цими двома кутами:

u 1= U 1msin ( 1 –  2).

Цей сигнал підсумовується із сигналом тахогенератора на валі двигуна:
u 2=u 1 – u тг; u тг=k Д Д.

Сигнал u 2 подається до підсилюючого пристрою, який є трипозіційним

реле з гістерезисом. Реле формує напругу u Д за наступною залежністю:
u  f(u 2 )   signz b u ( 2 , ) при u  x b ;
2
Д

, 0 при u  x a .
2
Ця напруга подається на електродвигун для управління обертанням його
вихідного вала. Обертовий рух вала двигуна описується наступними
диференційними рівняннями:

 d Д
 T Д  k Д u Д ;
 dt
d
2   .
dt Д
Скласти у вигляді М-файлу процедуру обчислення правих частин
диференційних рівнянь слідкуючої системи, вважаючи вихідними величинами
кут разузгодження  =  1 –  2 та швидкість його зміни.
Завдання 9. Скласти процедуру правих частин диференційного рівняння
лампового генератора:
q     2 q  (   q 2 . q )

Це рівняння Ван-дар-Поля.

Завдання 10. Створити процедуру правих частин диференційних рівнянь
руху трьох гравітуючих матеріальних точок (задача трьох тіл у повітряній
механіці):