Page 12 - 352_

ження ′ балки, а також коефіцієнт Пуассона , є безрозмірними і вклю-

чати їх у шукану функціональну залежність недоцільно по тій причині,
що вони не можуть дати додаткової інформації.
Взаємозв’язок між геометричними характеристиками перерізу балки

представляється виразами:

S j z S y j y j x j p
y  F z ; i z  F ; z  F ; i y  F ; i x  i p  F  F , (2.1)
c
c
де F – площа поперечного перерізу балки;

z , y – відстань до центру тяжіння площі перерізу;
c
c
J , J – осьові (екваторіальні) моменти інерції;
y
z
S , S – статичні моменти площі;
z
y
J = J – осьовий (полярний) момент інерції;
p
x
i , i – осьові (екваторіальні) радіуси інерції;
z
y
i – осьовий (полярний) радіус інерції.
p
Індекси x, y, z вказують на координатні осі, відносно яких прохо-
дить повернення поперечного перерізу. Далі використовується лівогвин-
това координатна система, у якої вісь x направлена вздовж осі балки.
Максимальні нормальні напруження при згині виникають в точках

поперечного перерізу (рис. 2.1) найбільш віддалених від нейтральної
h
лінії z при ymax =
2

M
 max  ЗГ , (2.2)
W Z

де M ЗГ – згинаючий момент в поперечному перерізі С;
W – момент опору перерізу при згині.
Z
Для балки прямокутного перерізу зі сторонами b і h

z J bh 3 bh 2
W = y max  12 : h  6 . (2.3)
Z
2

Рисунок 2.1 – Консольна балка навантажена зосередженою

11