Page 7 - 352_

Аналогічно при a  0,5
p
12
 лів  . (1.6)
3
, 0 75 a  e  a P
P
Функціональна залежність, яка характеризує процес згину в неявно-

му вигляді
–1
 (L , P , E , f F l ) = 0 . (1.7)
Основні одиниці фізичних величин дають можливість представити
функцію (1.7) у вигляді безрозмірної групи
P  f F
 . (1.8)
EL 2 L 2 l
На основі аналізу фізичного змісту (1.8) спільно з (1.3) констатує-

2 J Z 2
мо, що L ∩  i – квадрат радіусу інерції; P ∩ Р – зосереджена сила;
Z
F
M
L ∩ L= – лінійний розмір плеча пари сил Р з моментом М = РL;
P

L ∩ l –довжина балки між опорами. Отже, (1.8) можна переписати у ви-
гляді безрозмірної групи

P  f  F . (1.9)
2
Ei Z l L 2
2
Оскільки J = і F , то із (1.9) витікає (1.3).
z
z
Тепер (1.9) може бути використано для фізичного моделювання
процесу згину балок у вигляді критеріальної подібності
 P   P 
 2    2  ; (1.10)
 Ei Z  M  Ei Z  H
f FP f FP 
 2    2  . (1.11)
 Ml  M  Ml  H

Масштаби подібності, виходячи із (1.10) і (1.11), будуть :
2
     
i
L
E
Z
2
m  M ; m  M ; m  M ;
L
i
E
 
L
E
2
i
H     H
  Z H (1.12)
2
2
m  l M ; m     M ; m    F M .
l  F
  H    H   F H
2
l
Застосувавши критерії подібності (1.10) і (1.11), запишемо масшта-
би m і m , які є функціями від незалежних масштабів (1.12)
f
Р
6