Page 29 - 34

Відомо, що положення земного меридіана задається його географічною
довготою. Приймемо, що меридіан pGG 0 p є Грінвіцьким, а меридіанам точок

спостереження A і B відповідають географічні довготи  і  . Різниці цих
B
A
довгот    відповідає сферична відстань в площині земного екватора
A
B
 A 0 B .
0
На основі приведених тверджень маємо

t A  t   A B   A 0 O B
B
0
0
0
і t A  t   A 0 B   A 0 OB .
B
0
0
Оскільки кути A 0 O B і A 0 OB рівні між собою, то буде справедливою

0
0
рівність
 A   B t  A t  B (2.5)
Теорема, що базується на рівнянні (2.5), формулюється так: різниця гео-
графічних довгот двох довільних точок земної поверхні дорівнює різниці го-
динних кутів довільного світила, визначених відносно меридіанів точок спосте-

реження в один і той же момент часу.

Ця теорема є надзвичайно важливою для геодезичної астрономії, оскільки
дає можливість створювати методи визначення довгот точок на основі визна-

чення часу.

2.3.2 Зв’язок між екваторіальними системами координат

Нехай в певний момент часу виконано спостереження світила і визначено

його екваторіальні координати як в першій екваторіальній системі координат як

в першій, так і в другій екваторіальній системах координат (рис. 2.5). Згідно з
визначеннями схилення світила  воно є спільною координатою в обох систе-

мах координат, а годинний кут t світила і його пряме сходження  відрахову-
ються від різних початкових точок (площин). Утворимо суму цих координат

t  t  , (2.6)

яка визначає годинний кут точки весняного рівнодення. Ця величина познача-

ється літерою s і називається зоряним часом, тобто:

s  t  t  . (2.7)

Такий зв’язок між екваторіальними координатами світила дає змогу вико-

ристовувати в астрономії зоряну систему виміру часу.

28