Page 32 - 259_
P. 32

n  x i  y i   x i  y i    y i      x i
                               
                    b               ;  a   y   bx        b        2.5)
                              (
                         n   x i   x i ) 2           n         n

                       Ступінь  лінійності  зв’язку  між  x  і  y  показує
           коефіцієнт кореляції r

                              n  yx      yx
                   r              i  i    i   i        ,                    (2.6.)
                          xn  2   (  )x  2    yn  2   (  )y  2 
                             i      i        i      i

                      де n - число точок.
                  Значення  r  завжди  <  1.  При  r=1.0  x  і  y  пов’язані
           функціональним зв’язком (в даному випадку лінійним). При
           r=0  між  x  і  y  лінійного  кореляційного  зв’язку  не  має,  але
           може існувати нелінійна регресія.
                  Зазвичай  вважають  тісноту  зв’язку  задовільною  при
           r>0,5, і доброю при r=0,8.....0,85.
                  Для  визначення  коефіцієнта  розсіяння  шуканої
           функції  y  відносно  її  середнього  значення,  який  визначає
           мінливість фактора x, розраховують коефіцієнт детермінації
                                 2
                                   Кq=r .                                                        (2.7)

                  Ручний  розрахунок  за  формулами  (2.1-2.4),  навіть  з
           використанням  калькуляторів  надзвичайно  трудомісткий.
           Обробка      експериментальних        результатів     набагато
           спрощується з використанням ПЕОМ. Сучасні універсальні і
           спеціалізовані  пакети  прикладних  програм  (наприклад,
           Mathcad,  Maple,  Table  Curve[5,6])  дають  змогу  не  тільки
           підібрати  формулу  для  опису  кореляційного  зв’язку  між
           незалежними  і  залежними  змінними  з  виявленням
           коефіцієнтів  найрізноманітних  рівнянь  регресії(лінійних,
           нелінійних, показникових, степеневих, логарифмічних тощо)
           і  виявити  ступінь  зв’язку  і  точності  опису,  а  й  отримати
           графічне  зображення  даних  і  рівнянь  регресії.  Методика
           користування цими програмами викладається в дисциплінах
           “Інформатика”, “Персональні комп’ютери і ППП” та інших.




                                                                        33
   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36   37