Page 32 - 259_

n  x i  y i  x i  y i  y i  x i

b  ; a  y  bx   b 2.5)
(
n  x i  x i ) 2 n n

Ступінь лінійності зв’язку між x і y показує
коефіцієнт кореляції r

n  yx    yx
r  i i i i , (2.6.)
  xn 2  (  )x 2   yn 2  (  )y 2 
i i i i

де n - число точок.
Значення r завжди < 1. При r=1.0 x і y пов’язані
функціональним зв’язком (в даному випадку лінійним). При
r=0 між x і y лінійного кореляційного зв’язку не має, але
може існувати нелінійна регресія.
Зазвичай вважають тісноту зв’язку задовільною при
r>0,5, і доброю при r=0,8.....0,85.
Для визначення коефіцієнта розсіяння шуканої
функції y відносно її середнього значення, який визначає
мінливість фактора x, розраховують коефіцієнт детермінації
2
Кq=r . (2.7)

Ручний розрахунок за формулами (2.1-2.4), навіть з
використанням калькуляторів надзвичайно трудомісткий.
Обробка експериментальних результатів набагато
спрощується з використанням ПЕОМ. Сучасні універсальні і
спеціалізовані пакети прикладних програм (наприклад,
Mathcad, Maple, Table Curve[5,6]) дають змогу не тільки
підібрати формулу для опису кореляційного зв’язку між
незалежними і залежними змінними з виявленням
коефіцієнтів найрізноманітних рівнянь регресії(лінійних,
нелінійних, показникових, степеневих, логарифмічних тощо)
і виявити ступінь зв’язку і точності опису, а й отримати
графічне зображення даних і рівнянь регресії. Методика
користування цими програмами викладається в дисциплінах
“Інформатика”, “Персональні комп’ютери і ППП” та інших.

33