Page 185 - 2589

5 1 1 1 0  0

2 1 0  0  1 3 1 1 0 0 
 0 2 0 0   0 4 0 1 
0
 1
A    ; A    .
0 0 2  1 0 0 0 4 1 1
   
 0 0 0 2  0 0 0 0 3  1
 
 0 0 0 0 1 3 

№6.13 Задана матриця

 1 1 1 1 
  3 3 5 4 

A    .
 8  4 3  4 
 
 15 10 11 11 

Знайти жорданову форму J і функцію e t J .

№6.14 Задана матриця

1 1 0 0 0 0  0
 0 1 0 0 0 0 0 
 
0 0 5 0 0 0  0
 
A  0 0 0  2 1 0 0 .
 
0 0 0 0  2 1  0
 
 0 0 0 0 0  2 0 
0 0 0 0 0 0  3 

Знайти:
а) жорданову канонічну форму J;
t J
б) функцію e ;
в) визначити матрицю переходу S до базису, в якому A
перетвориться на J, і взаємний базис.

№6.15 Розкласти матрицю A на добуток виду A  S  1 ЛS.

185