Page 13 - 2587

1.1.3 Фур'є -зображення полігармонійного процесу
Модель Фур'є-зображення полігармонійного процесу можна
зробити на прикладі трьох гармонійних коливань – з частототами

1/ , 1 і 3 Гц і амплітудами відповідно 0.6, 0.3 і 0.7, тобто:

y (t )  6 . 0 cos( 2t )  3 . 0 sin( 2t )  7 . 0 cos( 6t  ) 4 / 

Фур'є-зображення цього процесу і його графіки самого

процесу модуля його Фур'є-зображення, а також дійсну і уявну
частини:
Ts = 0.01; T = 100;
t=0 : Ts : T;
Y=0.6*cos(2*t)+0.3*sin(2*pi*t)+0.7*cos(6*pi*t+pi/4) ;
plot (t, Y) , grid,
title('Y(t)');
xlabel('Time, sec');
ylabel('Y(t)')
График процесу показаний на рис.1.5.

Рисунок 1.5 – Графіки дійсної і уявної частин Фур'є-
зображення

Модуль Фур'є-зображення процесу:

df = 1/T; Fmax = 1/Ts; dovg=length(t);
f = -Fmax/2 : df : Fmax/2;
X = fft(Y); Xp = fftshift(X);
A = abs (Xp) ;
s1 = dovg/2 - 400; s2 = dovg/2 + 400;
figure(2)
stem(f(s1:s2),A(s1:s2)) , grid,
title('Mudul Furye-zobrajennya')
xlabel('f,Gerts');
ylabel('Modul')
Результат представлений на рис.1.6.

13