Page 47 - 2579

 m 
lim  P p    1
N    N 
 

У разі прямування кількості випробувань N до
нескінченності частість успішних випробувань буде
відрізнятись від імовірності ρ на нескінченно малу
величину ε. Отже, можна вважати, що m/Ν —
наближене значення шуканої площі S.
Цей приклад демонструє те, як метод
статистичних випробувань може бути використано
під час розв'язування детермінованих задач. На
практиці такий підхід використовується для
знаходження площ або об'ємів деяких
багатовимірних фігур, які утворюються у випадку
перетину різних геометричних тіл. У цьому разі
число випробувань Ν, які необхідно провести для
обчислення площі або об'єму, не залежить від
кратності визначеного інтеграла.
Приклад 2. Припустимо, що чотири стрільці
одночасно стріляють у рухому ціль. Імовірність
влучення в ціль кожним стрільцем дорівнює 0,5. Ціль
вважається враженою, якщо в неї влучило два або
більше стрільців. Потрібно знайти ймовірність
ураження цілі.
Використовуючи методи теорії ймовірностей,
цю задачу досить легко розв'язати аналітично. Дійсно,
імовірність ураження цілі одним пострілом р вр = 1 -
р невр, де р невр — імовірність того, що ціль не буде
вражена взагалі, визначається за формулою:

p  5 , 0 4  С 1 * 5 , 0 1 * 5 , 0 3  5 , 0 4  4 * 5 , 0 1 * 5 , 0 3  , 0 312
невр 4

41