Page 48 - 2579

Звідси ймовірність ураження цілі

р  1 р  1 , 0 3125  , 0 6875
вр невр

Тепер покажемо, як розв'язати цю задачу за
допомогою методу статистичних випробувань.
Процедуру розіграшу можна реалізувати, одночасно
підкидаючи чотири монети. Для моделювання
підкидання однієї монети використовується одне
значення r i. Якщо r i < р, вважаємо, що монета падає
лицевим боком, і, таким чином, стрілець влучив у ціль.
Інакше вважаємо, що стрілець промахнувся. Одне
випробування — це підкидання чотирьох монет.
Зробимо N випробувань і позначимо через т число
успішних випробувань (дві або більше монет упали
лицевим боком, що свідчить про те, що в ціль улучило
два або більше стрільців). Тоді, згідно з теоремою
Бернуллі, р вр = m/N. У разі значного збільшення числа
випробувань N і при будь-якому значенні ε частість
враження цілі буде збігатись до ймовірності р вр =
0,6875.
Приклад 3. Розглянемо більш складну задачу,
яку розв'язати аналітично досить важко. Нехай є деяка
ціль довільної форми загальною площею S, на яку
бомбардувальники скидають п бомб. Площа враження
кожної бомби — це круг з радіусом R (рис. 3.2). Ціль
вважається враженою, якщо зруйновано К відсотків її
площі S. Необхідно знайти ймовірність ураження
цілі.

42