Page 244 - 256_

6.8 Екстремальні регулятори

Дія екстремального регулятора зводиться до відшукання
екстремума статичної характеристики об'єкту і підтримки
регулюючого параметра поблизу знайденого екстремального
значення (49, роз. 7). Відшукання екстремуму здійснюється
методом пошуку, який можна організувати різними способами.
Відомо, що екстремумом функції y=f(x) називаються такі її

значення f(х е), для яких справедливі наступні нерівності [39]:
f(x е+h)<f(x е)—для випадку максимуму; f(x е + h)>f(x е) —для
випадку мінімуму при будь-яких малих значеннях h, позитивних і
негативних.
Очевидно, що для визначення екстремального значення
функцій необхідно перевірити або приріст функції при
позитивних і негативних h, або поведінку похідної справа і зліва
від передбачуваної точки екстремуму. Виходячи з цього
розроблено два основні способи пошуку екстремуму.
Пошук по приросту полягає в тому, що при переміщенні робочої
точки по характеристиці об'єкту визначається приріст цієї
функції, відповідне приросту вхідного сигналу об'єкту. Якщо
характеристика досягає екстремуму, то при подальшій зміні
вхідного сигналу приріст змінить знак. Під час переходу через
максимум приріст стане з додатнього від’ємним [f(x е+h)<f(x е)], а
під час переходу через мінімум — навпаки. Тоді правильним
напрямом руху при пошуку максимуму буде те, якому
відповідають позитивні прирости вихідної величини, а при
пошуку мінімуму — негативні.
Пошук по похідній полягає у формуванні управляючого
сигналу за наслідками вимірювання крутизни характеристики
об'єкту в даній точці. Якщо похідна досліджуваній функції по
вхідному параметру позитивна, то для досягнення максимуму
необхідно збільшити вхідний сигнал об'єкту, а для досягнення

236