Page 62 - 197_

Початкові дані задачі: задана сукупність переходів, які
потрібно розподілити по j-тих позиціях верстата.
Вводять булеві змінні Х :
ij
 якщо,1 і  перехід на j  позиціїй ;
X   (8.1)
ij
 в , 0 інших випадках
при цьому i  p , 1 , j  m , 1 .

Формують основні групи обмежень, які відображають:
1) потребу закріплення певних переходів за позиціями верстата,
тобто:

 X  1 (8.2)
ij
j A i
де А – множина індексів позицій, на яких може бути
і
виконаний і-й перехід;
2) вимогу певної черговості виконання переходів, тобто:

j
X   X ' (8.3)
ij i v
V 1
для усіх і’B , jA , де В – множина індексів переходів, без
і
i
i
яких неможливо виконати перехід і’;
3) можливість суміщення декількох переходів на одній з позицій,
тобто

P
 X  , k j  1, m , (8.4)
ij
i 1
де сумування за індексами виконаних переходів, k – ціле
число – кількість суміщених на одній позиції переходів.
Якщо при даних обмеженнях потрібно знайти оптимум функції

виду
z   ij  x , (8.5)
c
ij
i j
то задачу цілочислового програмування з булевими змінними
можна розв’язати методом часткового перебору.

Запитання для самоконтролю
1. Які технологічні задачі можна описати функціональними
математичними моделями?
2. Які методи використовують для вирішення типових технологічних
задач, описаних функціональними математичними моделями?

62