Page 114 - 157

2) Перейдемо до матричних даних (табл. 5.37):

Таблиця 5.37 - Матричні дані

X\Y Y 1 Y 2 Y 3
X 1 R X 1 Y 1 Z 1 R X 1 Y 2 Z 2 R X 1 Y 3 Z 3

Х 2 R X 2 Y 1 Z 2 R X 2 Y 2 Z 3 R X 2 Y 3 Z 1

Х 3 R X 3 Y 1 Z 3 R X 3 Y 2 Z 1 R X 3 Y 3 Z 2

3) Запишемо три логарифмічні рівняння для рядка X 1 :
log R =log f 1(X 1)+log f 2(Y 1)+log f 3(Z 1);
X
1 Y 1 Z 1
+ log R =log f 1(X 1)+log f 2(Y 2)+log f 3(Z 2);
X 1 Y 2 Z 2
log R =log f 1(X 1)+log f 2(Y 3)+log f 3(Z 3).
X 1 Y 3 Z 3

4) Просумуємо для рядка X 1:
 log R cтp Х . 1 =3 log f 1(X 1) + log [f 2(Y 1) х f 2(Y 2) х f 2(Y 3)] +

+ log [f 3(Z 1) х f 3(Z 2) х f 3(Z 3)].
5) Те ж для рядка Х 2:
 log R cтp Х . 2 =3 log f 1(X 2) + log [f 2(Y 1) х f 2(Y 2) х f 2(Y 3)] +

+ log [f 3(Z 1) х f 3(Z 2) х f 3(Z 3)].
6) Те ж для рядка Х 3:
 log R cтp Х . 3 =3 log f 1(X 3) + log [f 2(Y 1) х f 2(Y 2) х f 2(Y 3)] +
+ log [f 3(Z 1) х f 3(Z 2) х f 3(Z 3)].
7) Узагальнений запис рівнянь для n-рівнів:
 log R cтp Х .
log f  X  1  C ;
1 1
n
 log R cтp Х .
log f  X  2  C;
1 2
n
 log R cтp Х .
log f  X  3  C;
1 3
n
де постійна С визначається як
С = log [f 2(Y 1) х f 2(Y 2) х f 2(Y 3)] + log [f 3(Z 1) х f 3(Z 2) х f 3(Z 3)].

Висновок: Усереднені логарифми результатів спостережень на одному
рівні не залежать від інших рівнів.
8) Такий же результат усереднення логарифмів отримаємо на інших
рівнях: Y l, Y 2, Y l, Z l, Z 2, Z 3.
9) Перехід від log до antilog:
1  log R cтp Х .
f 1  X  R X , де R  anti log 1 за рядком Х 1;
1
k 1 X 1 n

137