Page 117 - 157

• усереднюємо значення отриманих коефіцієнтів К за формулою (5.38);
• здійснюємо перевірку отриманих значень за формулою (5.39) для
заданих рівнів в експерименті;
• знаходимо похибку, яку отримаємо результаті проведеної перевірки
(формула (5.32));
• при допустимому значенні отриманої похибки за формулою (5.32)
знаходимо прогнозоване значення для будь-якої заданої сукупності рівнів X,
Y, Z, яка раніше не здійснювалась в експерименті; при цьому користуємося
формулою (5.39) кривими рис.5.1 для знаходження усереднених значень за
вибраними рівнями.
Операція знаходження антилогарифмів усереднених логарифмів даних
результатів R за кожним з рівнів за формулою (5.40) та за кожним з 3-х
факторів за формулою (5.41) може бути замінена операцією піднесення до
степеня. Оскільки при плані експериментів типу латинського квадрата nхn,
побудованого за зразком табл. 5.37, матимемо для одного з рівнів:
n
 log R Х i
R   antiX  log i 1 =
1
n
log R X Y Z  log R X Y Z   log R X Y Z
=anti log 1 1 1 1 2 2 1 n n =
n

  1 1 1  
=anti log log  R n  R n   R n   = (5.42)
  X 1 Y 1 Z 1 X 1 Y 2 Z 2 X 1 Y n Z n  
   
1 1 1
=R n  R n   R n =
X 1 Y 1 Z 1 X 1 Y 2 Z 2 X 1 Y n Z n
= n R  R   R ,
X 1 Y 1 Z 1 X 1 Y 2 Z 2 X 1 Y n Z n
то аналогічні вирази отримаємо для усіх рівнів, що дасть можливість
використовувати формулу (5.39) для будь-яких наперед заданих значень
факторів (рівнів). Алгоритм опрацювання при рекомендованому підході
значно спрощується:
• вибраний для перевірки аналітичний вираз подамо як з функцію
другого типу, тобто R=f 1(X) x f 2(Y) x f 3(Z);
• будуємо латинський квадрат nхn (матриця планування);
• проводимо експеримент за вибраним планом;
• переходимо до матриць даних (результатів експерименту);
• для кожного з рівнів знаходимо середнє геометричне, як добутки за
формулами
1 1 1
R  R n  R n   R n ;
X i X i Y 1 Z 1 X i Y 2 Z 2 X i Y n Z n
1 1 1
R  R n  R n   R n ; (5.43)
Y i X 1 Y i Z 1 X 1 Y i Z 2 X n Y i Z n

140