Page 112 - 14

115
 0 при k  ,1

( w kT )   (5.59)
c T  k 1  при k  .1


Приклад 5.10. Для одновимірного об’єкта і прикладі 5.6 отримана його дискретна модель.
Обчислити ординати виходу об’єкта і вагові функції в дискретні моменти часу k  2 , 1 , 0 ,..., 10, коли
T  . 0 05 c і (u kT )  ( 1 kT ).
Для обчислення ординат виходу об’єкта  kTy і вагові функції w ( kT ) скористаємось
формулами (5.58) і (5.59), в яких
 .0 998 . 0 046   368.3 10 3 
    ,    .
  093.0 . 0 858   . 0 139 
Результати обчислень занесені в табл. 5.5.
Порівняння табл. 5.5 і табл. 5.3 показує повне співпадіння значень (y kT ) і (w kT ), які
отримані різними способами.

Таблиця 5.5 – Ординати (y kT ) виходу об’єкта і вагової функції w(kT)

k 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y(kT) 0 0 0.014 0.029 0.04 0.073 0.101 0.131 0.163 0.197 0.232
w(kT) 0 0.003568 0.1 0.016 0.02 0.024 0.027 0.03 0.032 0.034 0.035

В тому випадку, коли дискретна математична модель багатовимірного об’єкта має вигляд
матричної передавальної функції для обчислення ординат виходу об’єкта y ( kT i ),  k , 1 в
i
дискретні моменти часу k  2 , 1 , 0 ,..., 10можна скористатись таким алгоритмом.
Sp 1. Для заданої зовнішньої дії на об’єкт (u kT ) знайти (U ) z у відповідності за формулою
) z ( Y  W U ) z ( ) z ( обчислити
M
y ) z (   w u ) z ( ) z ( ,
i ij j
j 1
де u ) z ( - Z-перетворення від компонент вектора зовнішньої дії;
j
M - розмірність вектора (U ) z .
Sp 2. Використовуючи формулу (5.13), обчислити
y ( kT )   Re s  (Y z ) z n 1  , (5.60)
ij ij z  z S
S
де z - полюси функції Y ij ) z ( серед яких можуть бути і кратні;
S
 zY  w    zuz ;
ij ij j
w ij(z) – елементи матриці W(z).
Якщо r  1, то для обчислення лишку від функції Y ij ) z ( використаємо формулу (5.14), а
для r  1- формулу (5.15), в якій Y(z) замінено на Y ) z (
ij
Sp3 Використовуючи принцип суперпозиції, обчислити виходи об’єкта
M
y ( kT )   y ( kT ) i,  k , 1 .
i ij
j 1