Page 111 - 14

114
   при0 k  ,1

w ( kT )   (5.57)
 C k 1  при k  .1

Як і для неперервних об’єктів, так і для дискретних моделей вагова функція – це матриця
розміром k  , елементи якої дискретні вагові функції w ( kT ) i-го виходу по відношенню до j -
n
ij
го входу.

Приклад 5.9. Для дискретної моделі з прикладу 5.8 знайти її розв’язок для T  c 1 , 0 .
Дискретна модель об’єкта
x (( k  T ) 1 )   ( x kT )  ( u kT ),
( y kT )  ( x kT ).

Оскільки T  c 1 . 0 , то
 .0 897 . 0 078   . 0 095 . 4 241 10 3 
    ,    3  .
  156.0 . 0 663    481.8 10 . 0 082 
Використовуючи формулу (5.56), в якій C=I, а D   0 , обчислюємо ординати
x ( kT ), x ( kT ) , для значеньk  2 , 1 , 0 ,..., 10 (табл. 5.4). Для порівняння ординати x ) t ( ,
1 2 1
x 2 ) t ( дискретної моделі об’єкта для значень k  2 , 1 , 0 ..., 10 обчислені і за формулами (5.31) і (5.32).

Таблиця 5.4 – Значення ординат дискретної моделі об’єкта

За формулою (5.56) За формулами (5.31) і (5.32)
k
x 1 ) t ( x 2 ) t ( x 1 ) t ( x 2 ) t (
0 0 0 0 0
1 0.099 0.074 0.099 0.074
2 0.194 0.107 0.194 0.107
3 0.281 0.114 0.281 0.114
4 0.36 0.106 0.36 0.106
5 0.43 0.088 0.43 0.088
6 0.492 0.065 0.492 0.065
7 0.545 0.04 0.545 0.04
8 0.591 0,015 0.591 0,015
9 0.63 -0.008326 0.63 -0.008326
10 0.664 -.0.03 0.664 -.0.03

Розглянемо тепер одновимірний об’єкт, математична модель якого подана в просторі
станів. Його неперервній математичній моделі (5.33) і (5.34) відповідає дискретна математична
модель (5.35) і (5.36).
Тому формулу (5.56) можна застосувати і до моделі (5.35) і (5.36), якщо зробити такі заміни
T
C  c ;  ;  D   .
0
Тоді
k 1
T T
k
( y kT )  c  x 0 ( )   c  k 1  j  (u ) j   (u kT ),   00x  , k=1,2, ... . (5.58)
0
j 0
Якщо виходити із формули (5.58), то за аналогією з формулою (5.57) зможемо записати
вираз для знаходження вагової функції одновимірного об’єкта