Page 40 - Міністерство освіти і науки України

Тому використовувати безпосередньо апарат квантування за
часом вимірюваних величин для розрахунку періоду
квантування контрольованих величин важко.
Розглянемо в якості граничного випадок непервного
контролю (рис.2.7), що характеризується тим, що пристрій
контролю фіксує усі виходи контрольованої величини x(t) за
встановлену зону нормального стану [с, d], причому d—с=l.
Приймемо такі допущення:
контрольована величина є стаціонарною випадковою
функцією часу з нормальною щільністю розподілу
ймовірностей
1 2 2
) x ( f e x ( M [ X ]) / 2 x ;
2 x
середньоквадратичне відхилення контрольованої
величини перевищує інтервал [с, d];
часу, що затрачається на контроль, безперечно мало.
Середнє число операцій контролю, фіксуючий вихід
контролюючої величини за інтервал [с, d] протягом часу Т,
дорівнює:
1 d M X 2 c M X 2
N T x  exp exp .
cp
2 x 2 2 x 2 2 x
У цій формулі 2 x - дисперсія контрольованої
величини, а 2 x  - дисперсія її першої похідної. Сумарний час
перебування контрольованої величини в інтервалі [с, d]
дорівнює j pT , де р – апріорна ймовірність перебування
j
контрольованої величини в інтервалі [с, d].
Середній час між переходами контрольованої величини
уставок у цьому випадку складе:
/ N .
. н ср j cp
j
Якщо врахувати, що
1 l d M X 2 c M X 2
p exp exp ,
2 x 2 2 2 x 2 2 x

і, крім того, позначити 2 x  / 2 через Е x , то