Page 98 - 130

98

Підставивши рівняння (3.11) в рівняння (3.8), отримаємо
K pS
A  A max 1 0 . (3.13)
1 p p s  2

З другого боку з рівнянь (3.9) і (3.11) випливає
1 1  p p s
S  K p  .
0
1  1 1  K 1 p  p p s
1  p p s
Підставивши цей вираз у рівняння (3.12), отримаємо

A K p
A  max 1 . (3.14)
 1 p p s  1 K 1 p  p p s 

p K
Прийнявши p  p s та позначивши 1  C , отримаємо кінцевий вираз
p s K L
рівняння полімолекулярної адсорбції БЕТ
A C p p
A  max s . (3.15)
1 p p s 1 C 1  p p s 

Прийнявши p p  p (приведений або відносний тиск пари) будемо
i
s
мати
A Cp
A  max i .
1 p i 1 C 1  p i

Подібно до сталої рівноваги для хімічних реакцій, стала адсорбційної
рівноваги K пов’язана з енергією Гіббса рівнянням
o
o
o
 G   H  T S   RT ln K .
Потенціюючи це рівняння, отримаємо
K  exp  S o R   H o RT  Aexp   H o RT  Aexp  Q RT  ,

де A – так званий ентропійний множник;
o
  H  Q .

Аналогічно

K  A exp Q 1 RT  ,
1
1
де Q – теплота адсорбції в першому шарі;
1
K  A exp  RTL  ,
L L
де A – ентропійний множник;
L
L – теплота конденсації.
Звідси

C  A A  A exp   Q  L  RT  .
1 L 1 1