Page 48 - 128

Таблиця 3.7 – Перевірка контрольної матриці

Номер символу
Номер
перевірки
1 2 3 4 5
1 Х Х Х
2 Х Х Х

В залежності від вибраної кодової віддалі перевірка на
парність дає можливість виправити або тільки виявити
існуючі помилки. Якщо кодова комбінація прийнята
правильно, то всі перевірки на парність виконуються. Якщо
прийнята комбінація містить помилку, то одна або декілька
перевірок не виконується. Сполучення перевірок, що
виконуються і що не виконуються, вказують на місце
знаходження помилки.
В приведеному прикладі при наявності однократної
помилки в прийнятій комбінації містяться три можливості. Не
виконується ні одна з перевірок – значить, помилка в 3-му
символі (так як тільки цей символ присутній в обох
перевірках). Перша перевірка виконується, друга ні – значить,
помилка в 1-му або 5-му символі. Перша перевірка не
виконується, друга виконується – значить, помилка в 2-му або
4-му символі.
Крім перевірки на парність виправлення прийнятих
кодових комбінацій можливе шляхом обчислення
виправляючого вектора с. Його складові с j – скалярні добутки
прийнятого вектора v х і рядка контрольної матриці u y . Так як
будь-який прийнятий вектор є сумою переданої кодової
комбінації v і і можливої помилки е і, то, враховуючи формулу
(3.18), маємо:
с j = v х u j = ( v i + e i ) u j = е і u y . ( 3.19 )
Певний виправляючий вектор с представляється (n – k )-
значним, двійковим числом. При відсутності помилки він
дорівнює нулю. В залежності від вибраної кодової віддалі
кожному виправляючому вектору відповідає одна або
49