Page 49 - 128

декілька можливих помилок. Для виправлення помилок
кожному виправляючому вектору необхідно протиставити
одну визначену помилку. Виправлення заключається в
сумуванні прийнятої кодової комбінації з цією помилкою.
Для розглянутого прикладу ( по контрольній матриці Н 2)
визначаємо виправляючий вектор, що відповідає помилці
00001.

с 1 = (0 0 0 0 1 х 0 1 1 1 0 ) = 0+0+0+0+0=0
с = 01
с 2 = (0 0 0 0 1 х 1 0 1 0 1 ) = 0+0+0+0+1=1

По такій же закономірності встановлюємо відповідність
решти помилок, що виправляються, вектору, що виправляє:
Помилка с Виправляючий вектор с

0 0 0 0 1 0 1
0 0 0 1 0 1 0
0 0 1 0 0 1 1

При прийомі будь-якої дозволеної кодової комбінації
одержуємо с = 00. При прийомі будь-якої комбінації з
однократною помилкою, наприклад п’ятої комбінації з
помилкою в 3-му символі, одержимо :
с 1 = (1 1 1 1 1 х 0 1 1 1 0 ) = 0+1+1+1+0=0
с = 11
с 2 = (1 1 1 1 1 х 1 0 1 0 1 ) = 1+ 0+1+0+1=1
Треба особливо підкреслити, що виправлення помилок
методом виправляючого вектора не може усунути обмежень,
що накладаються на можливості коду його кодовою віддалю.
Одержана однозначність виправлення уявна, так як при
недостатній кодовій надлишковості один і той же
виправляючий вектор відповідає декільком різним помилкам.
Це легко перевірити, продовжуючи приведену вище таблицю
відповідностей.

50