Page 31 - 128

Таблиця 3.1 – Таблиця кодування кодом Фено
Елементи, Ймовірність Поступове утворення кодових
які їх появи комбінацій
кодуються
А 0.25 1 10 10
Б 0.15 1 11 110 110
В 0.20 0 00 00
Г 0.05 1 11 1110
Д 0.05 1 11 111 1110 1111
Е 0.30 0 01 111 1111 01
1.00
Економічність створеного коду характеризується
середньою кількістю розрядів ( n ср) на кодуючий елемент і
розраховується за формулою:
N
n   p n , (3.2)
cp k k
k  1
де р к – ймовірність появи елемента, який кодується;
n k – кількість знаків в кодовій комбінації елемента;
N – кількість елементів, які кодуються.
Розрахована величина n cp , у випадку двійкового коду, в
своїй границі прямує до ентропії сукупності кодуючих
елементів, що розраховуються за формулою:
m
H    p k log 2 p , (3.3)
k
k 1
Середнє число розрядів на кодуючий елемент досягне
значення ентропії , якщо в процесі кодування розбиття
елементів на групи буде здійснено із точним дотриманням
рівності ймовірностей цих груп. При будь-якому відступі від
цього закону n ср стає більше ніж Н , тобто
n  H , (3.4)
cp
У випадку, наведеному в табл. 3.1 ,отримуємо
n ср=0,25·2+0,15·3+0,20·2+0,05·4+0,05·4+0,30·2=2,35(біт/е
лем).Н=-0,25·log 20,25+0,15·log 20,15+0,20·log 20,20+
+2·0,05·log 20,05+0,30·log2 0,30)= 2,32 (біт/елем).

32