Page 35 - 128

3.2 Надлишкові коди

Для ефективної боротьби з перешкодами застосовуються
надлишкові коди. Вони дозволяють виявити і виправити
помилки, що виникають при передачі і породжуються
впливом перешкод. Розвиток цих кодів почався в 1950 році.
Помилки, що виникають при передачі кодованого
сигналу, зводяться до того, що декотрі з переданих сигналів
перетворюються в інші. Помилковість кодової комбінації
оцінюється кратністю помилки q, під якою розуміється
кількість викривлених в межах однієї кодової комбінації
символів. Ідея виявлення помилки зводиться до використання
при передачі не всіх можливих кодових комбінацій, тобто

n
N 0 = m , (3.7)

де m – основа коду ;
n - значимість коду (кількість символів в кодовій
комбінації),
а тільки деяких їх частин:
N<N 0 (3.8)
Комбінації, що використовуються в даному коді,
називаються дозволеними, а ті, що не використовуються –
забороненими. Перетворення дозволеної комбінації в
заборонену в результаті дії перешкоди виявляє існування
помилки. Однак, якщо одна дозволена комбінація
перетворюється в іншу дозволену комбінацію, то помилка
виявлена не буде. Таким чином, будь-який код, що
задовільняє умову (3.8), здатен виявити N(N 0-N) помилок з їх
можливої кількості N(N 0-1). Відношення виявлених кодом
помилкових комбінацій до всіх можливих помилок складає
N 0  N
. (3.9)
N 0  1
Аналогічно справа ведеться з виправленням помилок.
Для використання коду в якості виправляючого потрібно
виконати розбиття множини заборонених кодових комбінацій
36