Page 153 - 128

Ймовірність помилкової тривоги в таких умовах
дорівнює ймовірності виконання умови (8.52) при відсутності
сигналу, тобто силами перешкоди, а імовірність пропуску
зводиться до ймовірності невиконання умови (8.52),
незважаючи на присутність подавленого перешкодою
сигналу. Для випадків, коли припустимі ймовірності помилок
не перевищують 0,1, можна користатися формулою
2
Э  1 1 
  ln  4 , 1  ln  4 , 1  . (8.54)
N  P P 
0  пт пр 
У цьому випадку надійність виявлення не залежить від
форми сигналу, її визначає тільки енергія Э.
Якщо обидва сигнали ненульові, то мінімальна
ймовірність помилок виходить, коли енергія цих сигналів
однакова. Практично це відповідає випадкам телеграфного
зв'язку з фазовою маніпуляцією х 2(t)=-x 1(t) і частотною
T
маніпуляцією x ( t) x ( t) dt  0.
 1 2
0
У випадку багатьох (m) ортогональних рівноймовірних
сигналів з однаковою енергією, що не перекриваються в часі
чи по частотних спектрах, переданий сигнал також
виділяється серед інших своєю функцією кореляції. Для
випадків, коли Р ош <0,1, справедливе вираження
Э/N 0 ≈2ln(1/P пом)+ln(m – 1) – 2,8. (8.55)

8.6 Виявлення не цілком відомого сигналу

Не цілком відомими сигналами , чи сигналами з
випадковими параметрами , називаються такі сигнали, для
яких повна визначеність відсутня не тільки по параметрі, що
несе інформацію, але і по інших параметрах.
Наприклад, у синусоїдальному сигналі крім несучої
інформацію амплітуди може бути невідомої (випадкової)

154