Page 11 - Семенцов Г

~ U x x , ,
x
] 1 , 0 [
~
де x , (x ) – нижня (верхня) межа нечіткого числа x на -
рівні.
Для переходу від моделей традиційної математики до
їх нечітких аналогів існує принцип узагальнення, суть якого в
наступному.
Якщо задана функція від n змінних y f x 1 x , 2 , ..., x і
n
аргументи x 1 x , 2 , ..., x представлені нечіткими числами
n
~ ~ , ..., ~ відповідно, то нечітке число
x
x ,
x
~ 1 f 2 ~ 1 ~ 2 n , ..., ~ n визначається функцією приналежності
x
x
y
x ,
~ y * sup min ~ x 1 * , ~ x * 2 ,..., ~ x * n .
y
x
x
2
x
1
n
f x 1 * , x * 2 , ..., x * n y *
*
x i supp x i i , 1, n

При виконанні нечітких виведень необхідно зняти
нечіткі відношення. ~
~
Припустимо, що існує правило типу “ЯКЩО F ТО G ”,
~
~
яке використовує нечіткі множини F Uі G V , що задані не
універсальних множинах U u 1 u , 2 , ..., u l і V v 1 v , 2 , ..., v m .
~
~
Тоді нечітке відношення між множинами F Uта G V
визначається матрицею виду
~ ~ l m
R F G ~ u i G j / u i v , j ,
~ v
F
i 1 1j
в якій елемент, що знаходиться на перетину і-го рядка j-го
стовпчика, визначається так
u v , ~ u ~ v .
R i j F i G j
Нечітке логічне виведення записується так [8]
~ ~
F G
F ' ~
~ .
G ' ~ ~
Це означає, що якщо факт G випливає з факту F , то
~ ' ~ ~ ~ ' ~ ~
'
'
факт G випливає з факту F , де F , G , F , G - нечіткі
множини. ~
'
Для отримання виведення G використовується
~
~
формула G ' ~ ' R ~ ' ~ G ,
F
F 
F 