Page 7 - Семенцов Г

1 Загальні відомості про нечітку логіку
Побудова математичних моделей складних
технологічних процесів нафтової і газової промисловості
суттєво ускладнена тим, що:
– об’єкти моделювання нестаціонарні, випадкові,
розвиваються в часі і характеризуються великою кількістю і
складністю зв’язків між параметрами стану;
– традиційні методи опису технологічних процесів ведуть до
таких складних математичних конструкцій , що стає
неможливим їх практичне використання; тут доречно згадати
висловлення Л.А. Заде про те, що по мірі того, як складність
зростає, точні ствердження втрачають значимість, а значимі
ствердження втрачають точність, [1];
– не всі технологічні параметри можливо виміряти з
потрібною точністю, а частину параметрів взагалі не
можливо виміряти (наприклад, фізичний знос
породоруйнівного інструменту в процесі поглиблення
свердловини, фізико-механічні властивості гірських порід,
миттєве значення осьового навантаження на долото та ін.)
Одним із шляхів подолання вказаних труднощів є
використання для моделювання якісної інформації у вигляді
лінгвістичного опису технологічного процесу за допомогою
нечітких понять-термів: “низька”, “середня”, “висока”, або
“тепло”, “норма”, “гаряче” для температури “нижче норми”,
“норма”, “вище норми” для тиску і т.п.
Формалізувати терми словесного опису технологічного
процесу дозволяє теорія нечітких множин, що розроблена
проф. Л.А.Заде [1]. Згідно цієї теорії кожному терму
словесного опису ставиться у відповідність так звана нечітка
множина Х і; і=1,2,…,N. Ступінь сумісності змінної х і нечіткої
множини Х і оцінюється функцією приналежності μ Хі(х) [0,1].
Лінгвістична змінна може бути подана набором
(Х, Т, U, G, M),
де Х– назва змінної;
Т– терм-множина змінної Х, тобто множина всіх назв
лінгвістичних значень змінної Х (до того ж кожне з таких
значень є нечіткою змінною Х із значеннями з універсальної
множини U при базовій змінній u);
G– синтаксичне правило, що спричинює назву значення
змінної Х;
М– семантичне правило, яке ставить у відповідність кожній
нечіткій змінній Х зміст М(Х).