Page 9 - Семенцов Г

де – знак композиції.
При цьому функція приналежності визначається так:
μ R(v)=max[min(μ R(u), μ R(u,v))].
Відома значна кількість нечітких відношень, що
використовується в композиційних правилах виведення. З
ними можна ознайомитися в роботі [2].
Нечітка модель являє собою відображення, яке кожній
вхідній множині ставить у відповідність вихідну нечітку
множину.
Припустимо, що U – універсальна множина, тобто
повна множина, що охоплює всю проблемну область.
~
Нечітка множина F множини U визначається через
функцію приналежності
~ u ,
F
де u – елемент множини (u U).
Функція приналежності відображає елементи із
множини U на множину чисел в інтервалі [0,1], які вказують
ступінь відповідності кожного елемента u U нечіткій
~
множині F U .
Якщо множина U складається з кінцевого числа
~
елементів u 1,u 2,...,u n, то нечітка множина F представляється у
такому вигляді:
~ n
F ~ u u / ~ u u / ... ~ u u / ~ u u / .
F 1 1 F 2 2 F n n F i i
i 1
Якщо множина U неперервна, то тоді використовується
наступне позначення:
~
F ~ u u / .
F
U
Знаки і ∫ в цих формулах означають сукупність пар u u / .
Наприклад: лінгвістичні терми “середнє значення
температури” і “висока температура” на універсальній
множині
U={10, 20, 30, 40, 50, 60, 70} ~ ~
можуть бути представлені нечіткими множинами А і H ,
відповідно:
~
А / 0 10 / 4 . 0 20 / 1 30 / 1 40 / 5 . 0 50 / 1 . 0 60 / 1 70;
~
H / 0 10 / 1 . 0 20 / 3 . 0 30 / 6 . 0 40 / 8 . 0 50 / 9 . 0 60 / 1 70.
Операції доповнення, об’єднання і перетину нечітких множин
визначаються так:
1. Доповнення множини