Page 8 - Семенцов Г

Кожна назва Х, яка спричинена синтаксичним
правилом G, називається термом.
У свою чергу, нечітка множина М визначається як
деяка множина значень Х з функцією приналежності μ М(х),
що набуває значень в інтервалі [0,1]:
M M ( X / ) X ,
x X
де μ М:Х→[0,1] – функція приналежності;
знак ∫ означає сукупність пар μ М(Х)/Х.
Для кожного терма з терм-множин, які визначено для
лінгвістичних змінних, будується відповідна нечітка множина
М із своїм носієм, що визначається після вивчення експертних
оцінювань.
При цьому під носієм нечіткої множини розуміють
’
множину Х тому, що
'
X ' x x , 0 X .
M x
На наступному етапі будується набір правил, які
описують технологічний процес. Ці правила мають вигляд
силогізму Modus Ponens:
ЯКЩО A=N ТО B=M,
де А, В – лінгвістичні змінні;
N, M – терми їх.
На підставі набору правил будується матриця
нечітких відношень.
Нечітке бінарне відношення R є підмножиною
декартового добутку X Y, тобто
R R y , x / y , x ,
(x,y) X Y.
Далі побудовані матриці об’єднуються в матрицю
max ,..., .
R R 1 Rn
Для організації логічного виведення застосовується
композиційне правило, поодиноким випадком якого є вже,
вище згаданий силогізм Modus Ponens:
посилання 1: ЯКЩО х А ТО у В.
посилання 2: х А.
виведення: у В.
Композиційне правило Л. А. Заде стверджує, що
композицією нечітких відношень
R(u)=A, R(u,v)=F
R(v)=A F,