Page 87 - 126

3.1.3 Закон парності дотичних напружень

Скористаємося формулою (3.1’) для доведення дуже
важливого закону зміни дотичних напружень.
Проведемо в тілі стержня площинку (pq)’,
перпендикулярну до січення (pq). Для цієї площинки кут

нахилу нормалі складає ’=   . Підставивши цей кут у
2
формулу (3.1’), отримаємо:
    
sin 2     

sin 2 '   2   1
        sin 2  .
 '
2 2 2
Цей факт означає, що виконується умова
 ’=-  , (3.5)
тобто дотичні напруження у взаємно-перпендикулярних
площинках (напрямах) рівні і протилежні за знаком (див.
рис.3.3, б). така закономірність зветься законом парності
дотичних напружень.
Зауваження 1. Отриманими формулами (3.1)-(3.1’) можна
користуватись і у випадку стиснутого стержня: для цього слід
лише взяти величини  з від’ємним знаком.
Зауваження 2. Правило знаків при розтягу нами
встановлено (рис.3.4, а). Умовимося також вважати дотичні
напруження додатними, якщо вони утворюють пару, що
обертає елемент в напрямі руху годинникової стрілки, і
від’ємними – в протилежному напрямку (рис.3.4, б).

Рис. 3.4

152