Page 73 - 126

N l
l  i i
i
E S
i i
І нарешті, додаючи до одержаного рівняння умови статики
для вузла А
N 1cos +N 2cos+N 3-P=0,
N 1sin-N 2sin=0, (2.29)
Отримуємо три шукані (лінійні) рівняння для визначення
трьох зусиль N 1, N 2, N 3.

2.7.2 Напруження при закручуванні болта.

Болт площею січення S 1 встановлено в
трубку із того ж матеріалу і площею перерізу
S 2 (рис.2.25). Після того, як болт і шайба
ввійдуть в тугий контакт з трубкою, гайку
повертають так, щоб вона змістилась по
нарізці в напрямі осі на величину h.
Згідно схеми насамперед складаємо
рівняння сумісності деформацій
припускаючи, що болт і трубка відповідно
видовжуються і скорочуються, але їх сума на
величину h
l 1+l 2=h, (2.30) Рис. 2.25

нехтуючи довжиною шайби (l 1l 2) і замінюючи деформації l 1
і l 2 через напруження згідно закону Гука
l   l  
( 1  1 , 2  2 ) запишемо умову (2.30) у вигляді:
l E l E
 1+ 2=Eh/l. (2.31)
Умова рівноваги в довільному перерізі системи буде
такою:
 1S 1- 2S 2=0 (2.32)
З системи рівнянь (2.31),(2.32) отримаємо для
напружень вирази
Eh S 2 Eh S 1
 1  , 2  . (2.33)
l S  S 2 l S  S 2
1
1
Тут ми маємо справу з абсолютними величинами
видовжень і напружень. У відповіді  1 і  2 додатні , але ми
138