Page 301 - 126

Елементарну площадку dA вибрано у вигляді кільця
радіусом  та завтовшки dρ:
dA= 2πρdρ
Отже, полярний момент інерції визначимо за
формулою
r  4  d 4
J  або J  . (11.50)
P P
2 32
Полярний момент опору знаходимо за формулою
(11.40):
r  4 r  3  d 3
W   r  або W  . (11.51)
P P
2 2 16
де  max = r – відстань від центра ваги
(полюса) до найбільш віддаленої точки
перерізу.
Для визначення осьових моментів
інерції використаємо співвідношення (11.6):
J p=J y+J z або J p=2J y,
Оскільки для круга J y = J z .
Тоді
J p r  4
J  J   або Рис.11.16
y z
2 4
 d 4
J  J  . (11.52)
y z
64
Моменти опору
r  3
W  W  . або
y z
4
 d 3
W  W  . (11.53)
y z
32
Рис. 11.17

Приклад 11.4. Визначимо осьові й полярні моменти
інерції та момент опору для кільцевого перерізу (рис. 11.17).
Моменти інерції знаходимо як різницю моментів
інерції суцільного перерізу діаметром d з і кругового вирізу
діаметром d в, тобто

425