Page 282 - 126

Рис. 11.1

11.1 Види геометричних характеристик плоских перерізів

Розглянемо довільний переріз бруса, обмежений конту-
ром Г і віднесений до довільної системи координат уОz (рис.
11.2). Виділимо елемент площі dА, положення якого
визначається координатами у та z.
Очевидно, що відстань  від центра елементарної
площадки dА до осі, перпендикулярної до площини перерізу,
яка проходить через точку О (ця точка називається полюсом),
пов'язана з координатами у та z співвідношенням
2
2
2
 = у + z .
Якщо в межах контура задати довільну функцію f (у, z), то
інтеграл
J   f ( y, z) dA
A
називатиметься моментом площі.
т
Зокрема, коли f (у, г) = z , матимемо осьовий момент
інерції площі т-го порядку відносно осі Оу:

406