Page 14 - Методичні вказівки складені до програми "Основи автоматизації виробничих процесів" і призначені для самостійної роботи студент

1 5 . 0 p 1 p
e p
1 5 . 0 p 1 p

1 ( 1 . 0 ) p 1 ( 1 . 0 ) p 1 ( 1 . 0 ) p 1 p 5 . 0 p 5 . 0 p 2 1 . 0 1 . 0 p
W ~ ( ) p 1 / 5 . 0 p /
~ Nw
1 p 1 p 1 p 1 p
1 . 0 1 . 0 p
5 . 0 p 2 4 . 1 p 1 . 1

Характеристичне рівняння замкнутої системи:

( A ) p 5 . 0 p 2 4 . 1 p 1 . 1
Для визначення стійкості системи використовуємо критерій Гурвіца .

Коефіцієнти характеристичного рівняння: а =0,5, а =1.4, а =1.1.
1
0
2
Для рівняння другого порядку умова стійкості за Гурвіцом записується як
а >0. Отже. система стійка.
i
Досліджуємо стійкість системи за критерієм Михайлова.

Будуємо годограф Михайлова.

( A ) p 5 . 0 p 2 4 . 1 p 1 . 1

A( j ) 1 5 . 0 2 4 . 1 j

Виділяємо дійсну і уявну частини.

-1
Дійсна частина (P ) 1 5 . 0 2 (P ) 0 1 c
1
5 . 0
Уявна частина (Q ) 4 . 1 (Q 1 ) 2 (Q ) 0 2

Змінюємо від "0" до " " і будуємо годограф Михайлова (рисунок 2.8)

Рисунок 2.8 -Годограф Михайлова

Оскільки годограф Михайлова починається на додатній осі, і повертаючись

проти годинникової стрілки, послідовно перетинає два квадранти (N=2) то

замкнута система стійка.

Приклад 2 до завдання 2 .

Структурна схема замкнутої системи зображена на рисунку 2.9