Page 125 - Міністерство освіти і науки України

середніми значеннями М[G n]=0, M[ ]=0 і середніми
квадратичними відхиленнями відповідно i .
G
В цьому випадку ймовірності Р н і Р х можна оцінити за
наближеними формулами [56] з врахуванням того, що межі
порогу пристрою контролю технічного стану доліт
симетричні відносно M[G n].
Враховуючи порогове значення сигналу U пор сигнал
U G ) t ( U ) t ( U з ) t ( ,
n
де U(t) – корисний сигнал;
U з(t) – завада, на основі певного критерію відноситься
до однієї з двох команд:
“підняти долото для заміни”,
“не піднімати долото для заміни”.
Наприклад, якщо U ) t ( перебільшує порогове значення
G n
U пор, то видається команда “підняти долото для заміни”.
При відсутності катастрофічного зношення долота, що
відповідає команді “не піднімати долото для заміни” на вході
приймального пристрою будуть діяти тільки завади. Якщо при
цьому у будь-який момент часу рівень завад досягне або
перевищить порогове значення, то пристрій контролю
спрацює і видасть хибну команду “підняти долото для
заміни”.
Може бути і інший варіант – при наявності
катастрофічного зношення долота корисний сигнал може бути
придушений завадою і стане меншим від порогового значення
[U G ) t ( U пор]. Тоді команда “підняти долото для заміни” не
n
буде виконана. Тобто, завадостійкість пристрою контролю
технічного стану доліт залежить від порогового рівня сигналу
і середнього рівня завад, або від співвідношення між рівнями
корисного сигналу U(t) і завад U з(t).
При постійному середньому значенні рівня завад
ймовірність появи хибних команд P х буде меншою при
більшому заданому пороговому значенні сигналу U пор. Проте,
чим більше U пор, тим більша ймовірність придушення команд.
Вважаючи, що завада підпорядковується закону
нормального розподілу, знайдемо залежність показників
завадостійкості від співвідношення рівнів корисного сигналу і
завади. При цій умові ймовірність видачі хибної команди
буде, очевидно, рівною ймовірності того, що рівень завади
при відсутності команди перевищує значення U пор.

115