Page 120 - Міністерство освіти і науки України

q 2
Д н . (5.4)
12
Поправки до цих формул при зміні глибини
квантування від 1.0 до 0.33 дуже малі і коливаються в межах
-2
-2
-10
-10
8.3 10 – 3.5 10 для М н і в межах –2.6 10 – 1.1 10 для Д н,
тобто фактичне значення дисперсії і похибки квантування
залежить тільки від інтервалу дискретності q і має досить
мале значення.
Випадкові процеси розглянутих похибок стаціонарні і
ергодичні, так що їхні ймовірнісні характеристики, отримані
усередненням за множиною реалізацій, не відрізнялися від
отриманих усередненням за часом.
Точність контролю технічного стану доліт залежить ще
від нестаціонарної методичної похибки (t), що виникає при
опитуванні давачів з періодом часу Т.
Оцінка математичного сподівання похибки М =0, а
середня дисперсія Д може бути визначена графо-аналітичним
методом з використанням формули [54].
1 Т 0
Д 2 Д х R xx ( d ) .
Т 0 0
Це проілюстровано графіками, наведеними на рис.5.2.
На осі абсцис відкладається відрізок ОН=Т.
Побудувавши прямокутник ОАВН, вершина якого А лежить
на кривій кореляційної функції R xx( ), знаходимо середню
висоту ДЕ 1, ДЕ 2 для різних графіків кореляційних функцій
фігур АВС 1Е 1 і АВС 2Е 2. Величина дисперсії Д дорівнює
подвійному значенню ординат ДЕ 1, ДЕ 2 фігур АВС 1Е 1 і
АВС 2Е 2. Прямокутник АВG 1F 1 з висотою ДЕ 1 має площу, що
дорівнює площі фігури АВС 1Е 1, а прямокутник АВG 2F 2 з
висотою ДЕ 2 має площу, що дорівнює площі фігури АВС 2E 2.
Побудовані графіки дають можливість одночасно визначити і
дисперсію похибки чистого запізнення Д 1=ВС 1, Д 2=ВС 2.

110